다음을 풀어보세요: 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

계산

$$2x^{3}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

4에 -1을(를) 곱합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

지수 7과(와) -4을(를) 더합니다.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

6을(를) 1제곱합니다.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

6에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$2x^{3}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

7에서 4을(를) 뺍니다.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

6을(를) 3(으)로 나눕니다.

$$2x^{3}$$

x 관련 미분

$$6x^{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 2x^{3-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$6x^{2}$$