다음을 풀어보세요: 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

5에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

4에서 2을(를) 뺍니다.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{35}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

x 관련 미분

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$