다음을 풀어보세요: 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

계산

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{25}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

p 관련 미분

$$\frac{2pq}{5}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$