다음을 풀어보세요: 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

x에 대한 해

$$x=2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -7,-3,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7의 최소 공통 배수인 \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

분배 법칙을 사용하여 x+7에 5(을)를 곱합니다.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 45(을)를 곱합니다.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

5x과(와) 45x을(를) 결합하여 50x(을)를 구합니다.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

35에서 45을(를) 빼고 -10을(를) 구합니다.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

분배 법칙을 사용하여 x+3에 18(을)를 곱합니다.

$$50x-10=18x+54$$

양쪽 모두에서 18x을(를) 뺍니다.

$$50x-10-18x=54$$

50x과(와) -18x을(를) 결합하여 32x(을)를 구합니다.

$$32x-10=54$$

양쪽에 10을(를) 더합니다.

$$32x=54+10$$

54과(와) 10을(를) 더하여 64을(를) 구합니다.

$$32x=64$$

양쪽을 32(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{64}{32}$$

64을(를) 32(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$x=2$$