다음을 풀어보세요: 5/3+sqrt{2}

$$\frac { 5 } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

계산

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}\approx 1.132704598$$

해답 단계

분자와 분모를 3-\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{5}{3+\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

분배 법칙을 사용하여 5에 3-\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$$