다음을 풀어보세요: 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

계산

$$2xy^{5}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

6에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

4을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$2xy^{5}$$

x 관련 미분

$$2y^{5}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$2y^{5}x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$2y^{5}$$