다음을 풀어보세요: 4-3i/1-i

$$\frac { 4 - 3 i } { 1 - i }$$

계산

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i=3.5+0.5i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 1+i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

복소수 4-3i 및 1+i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2}$$

4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4+4i-3i+3}{2}$$

4+4i-3i+3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2}$$

4+3+\left(4-3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{7+i}{2}$$

7+i을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i$$

실수부

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

해답 단계

\frac{4-3i}{1-i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1+i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

복소수 4-3i 및 1+i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2})$$

4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{4+4i-3i+3}{2})$$

4+4i-3i+3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2})$$

4+3+\left(4-3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{7+i}{2})$$

7+i을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i의 실수부는 \frac{7}{2}입니다.

$$\frac{7}{2}$$