다음을 풀어보세요: 4/t-4-1/2t/t+2=0

$$\frac { 4 } { t } - \frac { 4 - \frac { 1 } { 2 } t } { t + 2 } = 0$$

t에 대한 해

$$t=-4i$$

$$t=4i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 t 변수는 값 -2,0 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 t,t+2의 최소 공통 배수인 t\left(t+2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(t+2\right)\times 4-t\left(4-\frac{1}{2}t\right)=0$$

분배 법칙을 사용하여 t+2에 4(을)를 곱합니다.

$$4t+8-t\left(4-\frac{1}{2}t\right)=0$$

분배 법칙을 사용하여 t에 4-\frac{1}{2}t(을)를 곱합니다.

$$4t+8-\left(4t-\frac{1}{2}t^{2}\right)=0$$

4t-\frac{1}{2}t^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4t+8-4t+\frac{1}{2}t^{2}=0$$

4t과(와) -4t을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8+\frac{1}{2}t^{2}=0$$

양쪽 모두에서 8을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$\frac{1}{2}t^{2}=-8$$

양쪽에 \frac{1}{2}의 역수인 2(을)를 곱합니다.

$$t^{2}=-8\times 2$$

-8과(와) 2을(를) 곱하여 -16(을)를 구합니다.

$$t^{2}=-16$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=4i t=-4i$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 t 변수는 값 -2,0 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 t,t+2의 최소 공통 배수인 t\left(t+2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(t+2\right)\times 4-t\left(4-\frac{1}{2}t\right)=0$$

분배 법칙을 사용하여 t+2에 4(을)를 곱합니다.

$$4t+8-t\left(4-\frac{1}{2}t\right)=0$$

분배 법칙을 사용하여 t에 4-\frac{1}{2}t(을)를 곱합니다.

$$4t+8-\left(4t-\frac{1}{2}t^{2}\right)=0$$

4t-\frac{1}{2}t^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4t+8-4t+\frac{1}{2}t^{2}=0$$

4t과(와) -4t을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8+\frac{1}{2}t^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$\frac{1}{2}t^{2}+8=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{1}{2}을(를) a로, 0을(를) b로, 8을(를) c로 치환합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 8}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\times 8}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-2\times 8}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2에 8을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-16의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{0±4i}{2\times \frac{1}{2}}$$

2에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±4i}{1}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{0±4i}{1}을(를) 풉니다.

$$t=4i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{0±4i}{1}을(를) 풉니다.

$$t=-4i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=4i t=-4i$$