다음을 풀어보세요: 4/7*4/3div(2/5-4/15)

$$\frac { 4 } { 7 } \times \frac { 4 } { 3 } \div ( \frac { 2 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } )$$

계산

$$\frac{40}{7}\approx 5.714285714$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{7}에 \frac{4}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{4\times 4}{7\times 3}}{\frac{2}{5}-\frac{4}{15}}$$

분수 \frac{4\times 4}{7\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{2}{5}-\frac{4}{15}}$$

5과(와) 15의 최소 공배수는 15입니다. \frac{2}{5} 및 \frac{4}{15}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{6}{15}-\frac{4}{15}}$$

\frac{6}{15} 및 \frac{4}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{6-4}{15}}$$

6에서 4을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{2}{15}}$$

\frac{16}{21}에 \frac{2}{15}의 역수를 곱하여 \frac{16}{21}을(를) \frac{2}{15}(으)로 나눕니다.

$$\frac{16}{21}\times \frac{15}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{16}{21}에 \frac{15}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{16\times 15}{21\times 2}$$

분수 \frac{16\times 15}{21\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{240}{42}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{240}{42}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{40}{7}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{7} = 5\frac{5}{7} = 5.714285714285714$$