다음을 풀어보세요: 4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10})

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

계산

$$\frac{53}{40}=1.325$$

해답 단계

5과(와) 8의 최소 공배수는 40입니다. \frac{4}{5} 및 \frac{7}{8}을(를) 분모 40의 분수로 변환합니다.

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

\frac{32}{40} 및 \frac{35}{40}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

32과(와) 35을(를) 더하여 67을(를) 구합니다.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

\frac{2}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

4과(와) 5의 최소 공배수는 20입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{1}{5}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

\frac{5}{20} 및 \frac{4}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

5과(와) 4을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

20과(와) 10의 최소 공배수는 20입니다. \frac{9}{20} 및 \frac{1}{10}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

\frac{9}{20} 및 \frac{2}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

40과(와) 20의 최소 공배수는 40입니다. \frac{67}{40} 및 \frac{7}{20}을(를) 분모 40의 분수로 변환합니다.

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

\frac{67}{40} 및 \frac{14}{40}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{67-14}{40}$$

67에서 14을(를) 빼고 53을(를) 구합니다.

$$\frac{53}{40}$$

인수 분해

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1.325$$