다음을 풀어보세요: 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

x에 대한 해

$$x=-3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

\frac{4}{3}x과(와) -\frac{5}{3}x을(를) 결합하여 -\frac{1}{3}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

\frac{1}{4} 및 \frac{4}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

1에서 4을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

양쪽에 \frac{3}{4}x을(를) 더합니다.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{3}x과(와) \frac{3}{4}x을(를) 결합하여 \frac{5}{12}x(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{2}을(를) 뺍니다.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. -\frac{3}{4} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

-\frac{3}{4} 및 \frac{2}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

-3에서 2을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

양쪽에 \frac{5}{12}의 역수인 \frac{12}{5}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{5}{4}에 \frac{12}{5}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

분수 \frac{-5\times 12}{4\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{-60}{20}$$

-60을(를) 20(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$x=-3$$