다음을 풀어보세요: 4/2-sqrt{2}-4/sqrt{2}

$$\frac { 4 } { 2 - \sqrt { 2 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 2 } }$$

계산

$$4$$

해답 단계

분자와 분모를 2+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{4}{2-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

2을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

4에서 2을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

4\left(2+\sqrt{2}\right)을(를) 2(으)로 나눠서 2\left(2+\sqrt{2}\right)을(를) 구합니다.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{4}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{2}$$

4\sqrt{2}을(를) 2(으)로 나눠서 2\sqrt{2}을(를) 구합니다.

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-2\sqrt{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 2+\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$4+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

2\sqrt{2}에서 2\sqrt{2}을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$4$$

인수 분해

$$2^{2}$$