다음을 풀어보세요: 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,\frac{1}{3} 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,3x-1의 최소 공통 배수인 x\left(3x-1\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x-1에 3(을)를 곱합니다.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 6x^{2}에 3x-1(을)를 곱합니다.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 3x-1(을)를 곱합니다.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}-x에 5(을)를 곱합니다.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-6x^{2}과(와) 15x^{2}을(를) 결합하여 9x^{2}(을)를 구합니다.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x과(와) -5x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 6x+1(을)를 곱합니다.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x^{2}과(와) -6x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

4x과(와) -x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}에 3x-1(을)를 곱합니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 9x+6(을)를 곱합니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

-3x^{2}과(와) 9x^{2}을(를) 결합하여 6x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x-1에 3x^{2}+1(을)를 곱합니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

9x^{3}과(와) 9x^{3}을(를) 결합하여 18x^{3}(을)를 구합니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

6x과(와) 3x을(를) 결합하여 9x(을)를 구합니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

6x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

양쪽 모두에서 18x^{3}을(를) 뺍니다.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

18x^{3}과(와) -18x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

3x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3x-3=9x-1$$

양쪽 모두에서 9x을(를) 뺍니다.

$$3x-3-9x=-1$$

3x과(와) -9x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$-6x-3=-1$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$-6x=-1+3$$

-1과(와) 3을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$-6x=2$$

양쪽을 -6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{-6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{1}{3}$$