다음을 풀어보세요: 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

계산

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

해답 단계

32=2\times 16을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 16}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{16} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

24=2^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{3}{4}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{3}{2}\sqrt{6}을(를) 9(으)로 나눠서 \frac{1}{6}\sqrt{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{1}{6}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{2}{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

분수 \frac{1\times 2}{3\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

16의 제곱근을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

\frac{2}{9}\times 4을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$