다음을 풀어보세요: 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 29과(와) 6a^{2}의 최소 공배수는 174a^{2}입니다. \frac{3}{29}에 \frac{6a^{2}}{6a^{2}}을(를) 곱합니다. \frac{a-2}{6a^{2}}에 \frac{29}{29}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} 및 \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 3에 a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}에 a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017}의 제곱은 5017입니다.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

-\frac{1}{432}과(와) 5017을(를) 곱하여 -\frac{5017}{432}(을)를 구합니다.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

-\frac{5017}{432}과(와) \frac{841}{432}을(를) 더하여 -\frac{29}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

확장

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 29과(와) 6a^{2}의 최소 공배수는 174a^{2}입니다. \frac{3}{29}에 \frac{6a^{2}}{6a^{2}}을(를) 곱합니다. \frac{a-2}{6a^{2}}에 \frac{29}{29}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} 및 \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 3에 a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}에 a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017}의 제곱은 5017입니다.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

-\frac{1}{432}과(와) 5017을(를) 곱하여 -\frac{5017}{432}(을)를 구합니다.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

-\frac{5017}{432}과(와) \frac{841}{432}을(를) 더하여 -\frac{29}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$