다음을 풀어보세요: 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

계산

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

해답 단계

2을(를) 분수 \frac{198}{99}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{198}{99} 및 \frac{16}{99}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

198에서 16을(를) 빼고 182을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{22}에 \frac{182}{99}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

분수 \frac{3\times 182}{22\times 99}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{546}{2178}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{91}{363}에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

분수 \frac{91\times 3}{363\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{273}{726}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{11}{6}의 2제곱을 계산하여 \frac{121}{36}을(를) 구합니다.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{1}{3}에 \frac{121}{36}의 역수를 곱하여 \frac{1}{3}을(를) \frac{121}{36}(으)로 나눕니다.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{36}{121}을(를) 곱합니다.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

분수 \frac{1\times 36}{3\times 121}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36}{363}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

242과(와) 121의 최소 공배수는 242입니다. \frac{91}{242} 및 \frac{12}{121}을(를) 분모 242의 분수로 변환합니다.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{91}{242} 및 \frac{24}{242}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

91에서 24을(를) 빼고 67을(를) 구합니다.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{17}{11}에 \frac{1}{22}을(를) 곱합니다.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

분수 \frac{17\times 1}{11\times 22}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

\frac{67}{242} 및 \frac{17}{242}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{67-17}{242}$$

67에서 17을(를) 빼고 50을(를) 구합니다.

$$\frac{50}{242}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{50}{242}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{25}{121}$$

인수 분해

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$