다음을 풀어보세요: 3+xi/1+2i=y+2i

$$\frac { 3 + x i } { 1 + 2 i } = y + 2 i$$

ξ에 대한 해

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

3+\xi 의 각 항을 1+2i(으)로 나누어 \frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}을(를) 얻습니다.

$$\frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

\frac{3}{1+2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1-2i(으)로 곱합니다.

$$\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3-6i}{5}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

3-6i을(를) 5(으)로 나눠서 \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

양쪽 모두에서 \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i을(를) 뺍니다.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i-\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

-1과(와) \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i을(를) 곱하여 -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i(을)를 구합니다.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right)$$

2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right)에서 더하기를 합니다.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi =y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)$$

양쪽을 \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi }{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}=\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i(으)로 나누면 \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\xi =\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)을(를) \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i(으)로 나눕니다.

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

y에 대한 해

$$y=\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi +\left(\frac{3}{5}-\frac{16}{5}i\right)$$