다음을 풀어보세요: 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

계산

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

1에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

x 관련 미분

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$