다음을 풀어보세요: 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

계산

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

간단한 해답 단계

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

16과(와) 3을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2x^{4}}{19}에 \frac{5}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

2과(와) -2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

-4과(와) 3을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

4과(와) \frac{5}{2}을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -10x에 \frac{19}{19}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

\frac{5x^{4}}{19} 및 \frac{19\left(-10\right)x}{19}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

5x^{4}+19\left(-10\right)x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

인수 분해

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

해답 단계

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

16과(와) 3을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2x^{4}}{19}에 \frac{5}{2}을(를) 곱합니다.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

2과(와) -2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

-4과(와) 3을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

4과(와) \frac{5}{2}을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -10x에 \frac{19}{19}을(를) 곱합니다.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

\frac{5x^{4}}{19} 및 \frac{19\left(-10\right)x}{19}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

5x^{4}+19\left(-10\right)x에서 곱하기를 합니다.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

5x^{4}-190x을(를) 고려하세요. 5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

x^{4}-38x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 단순화합니다. 다항식 x^{3}-38은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$