다음을 풀어보세요: frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{1}{y^{5}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

y 관련 미분

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

분자와 분모 모두에서 2x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

단순화합니다.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$