다음을 풀어보세요: 2m/3n^2=4t^2/5w

$$\frac { 2 m } { 3 n ^ { 2 } } = \frac { 4 t ^ { 2 } } { 5 w }$$

m에 대한 해

$$m=\frac{6\left(nt\right)^{2}}{5w}$$

$$n\neq 0\text{ and }w\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 3n^{2},5w의 최소 공통 배수인 15wn^{2}(으)로 곱합니다.

$$5w\times 2m=3n^{2}\times 4t^{2}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$10wm=3n^{2}\times 4t^{2}$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$10wm=12n^{2}t^{2}$$

양쪽을 10w(으)로 나눕니다.

$$\frac{10wm}{10w}=\frac{12n^{2}t^{2}}{10w}$$

10w(으)로 나누면 10w(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{12n^{2}t^{2}}{10w}$$

12n^{2}t^{2}을(를) 10w(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{6n^{2}t^{2}}{5w}$$

n에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{30mw}}{6t}\text{; }n=-\frac{\sqrt{30mw}}{6t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }w<0\text{ and }m<0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }m>0\text{ and }w>0\right)\\n\neq 0\text{, }&t=0\text{ and }m=0\text{ and }w\neq 0\end{matrix}\right.$$