다음을 풀어보세요: 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

계산

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 4-3i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

복소수 2-i 및 4-3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

8-6i-4i-3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

8-3+\left(-6-4\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{5-10i}{25}$$

5-10i을(를) 25(으)로 나눠서 \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

실수부

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

해답 단계

\frac{2-i}{4+3i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 4-3i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

복소수 2-i 및 4-3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

8-6i-4i-3의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

8-3+\left(-6-4\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

5-10i을(를) 25(으)로 나눠서 \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i의 실수부는 \frac{1}{5}입니다.

$$\frac{1}{5}$$