다음을 풀어보세요: 2/x-3-1/2x=1/x+3+1/2x

$$\frac { 2 } { x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x } = \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 1 } { 2 x }$$

x에 대한 해

$$x=-1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -3,0,3 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-3,2x,x+3의 최소 공통 배수인 2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)(으)로 곱합니다.

$$2x\left(x+3\right)\times 2-\left(x^{2}-9\right)=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

분배 법칙을 사용하여 2x에 x+3(을)를 곱합니다.

$$\left(2x^{2}+6x\right)\times 2-\left(x^{2}-9\right)=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

분배 법칙을 사용하여 2x^{2}+6x에 2(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}+12x-\left(x^{2}-9\right)=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

x^{2}-9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}+12x-x^{2}+9=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

4x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+12x+9=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

분배 법칙을 사용하여 2x에 x-3(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}+12x+9=2x^{2}-6x+x^{2}-9$$

2x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+12x+9=3x^{2}-6x-9$$

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+12x+9-3x^{2}=-6x-9$$

3x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$12x+9=-6x-9$$

양쪽에 6x을(를) 더합니다.

$$12x+9+6x=-9$$

12x과(와) 6x을(를) 결합하여 18x(을)를 구합니다.

$$18x+9=-9$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$18x=-9-9$$

-9에서 9을(를) 빼고 -18을(를) 구합니다.

$$18x=-18$$

양쪽을 18(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-18}{18}$$

-18을(를) 18(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$x=-1$$