다음을 풀어보세요: 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

계산

$$\frac{12}{x}$$

해답 단계

\frac{16x^{2}}{7}에 \frac{4x^{3}}{21}의 역수를 곱하여 \frac{16x^{2}}{7}을(를) \frac{4x^{3}}{21}(으)로 나눕니다.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 4\times 7x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{12}{x}$$

x 관련 미분

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\frac{16x^{2}}{7}에 \frac{4x^{3}}{21}의 역수를 곱하여 \frac{16x^{2}}{7}을(를) \frac{4x^{3}}{21}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

분자와 분모 모두에서 4\times 7x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-12x^{-1-1}$$

-1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-12x^{-2}$$