다음을 풀어보세요: 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r에 대한 해

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

제곱의 차를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

양쪽 모두에서 \frac{144}{169}을(를) 뺍니다.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

양쪽에 169을(를) 곱합니다.

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144을(를) 고려하세요. 169r^{2}-144을(를) \left(13r\right)^{2}-12^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 13r-12=0을 해결 하 고, 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

근의 공식을 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

양쪽 모두에서 \frac{144}{169}을(를) 뺍니다.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{144}{169}을(를) c로 치환합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{144}{169}을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169}의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}을(를) 풉니다.

$$r=\frac{12}{13}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}을(를) 풉니다.

$$r=-\frac{12}{13}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$