다음을 풀어보세요: 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

a에 대한 해

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 3a^{2}+2을(를) 곱합니다.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 3a^{2}+2(을)를 곱합니다.

$$12=9a^{2}+6$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$9a^{2}+6=12$$

양쪽 모두에서 6을(를) 뺍니다.

$$9a^{2}=12-6$$

12에서 6을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$9a^{2}=6$$

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{9}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 3a^{2}+2을(를) 곱합니다.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 3a^{2}+2(을)를 곱합니다.

$$12=9a^{2}+6$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$9a^{2}+6=12$$

양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다.

$$9a^{2}+6-12=0$$

6에서 12을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$9a^{2}-6=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 9을(를) a로, 0을(를) b로, -6을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-4에 9을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-36에 -6을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2에 9을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}을(를) 풉니다.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}을(를) 풉니다.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$