다음을 풀어보세요: 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

계산

$$-2$$

해답 단계

분자와 분모를 3-\sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{12}{3+\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

3을(를) 제곱합니다. \sqrt{3}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

9에서 3을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

12\left(3-\sqrt{3}\right)을(를) 6(으)로 나눠서 2\left(3-\sqrt{3}\right)을(를) 구합니다.

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 3-\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

6에서 8을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3}과(와) 2\sqrt{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2$$

인수 분해

$$-2$$