다음을 풀어보세요: frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

해답 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

6의 5제곱을 계산하여 7776을(를) 구합니다.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

10의 5제곱을 계산하여 100000을(를) 구합니다.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

7776과(와) 100000을(를) 곱하여 777600000(을)를 구합니다.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

4의 3제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

15의 4제곱을 계산하여 50625을(를) 구합니다.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

64과(와) 50625을(를) 곱하여 3240000(을)를 구합니다.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

48의 2제곱을 계산하여 2304을(를) 구합니다.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

3240000과(와) 2304을(를) 곱하여 7464960000(을)를 구합니다.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

분자와 분모 모두에서 155520000을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

x 관련 미분

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

상수항의 미분 계수는 0입니다.

$$0$$