다음을 풀어보세요: 1-i/sqrt{2-i}

$$\frac { 1 - i } { \sqrt { 2 } - i }$$

계산

$$\sqrt{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)\approx 0.804737854-0.138071187i$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{2}+i(으)로 곱하여 \frac{1-i}{\sqrt{2}-i} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}$$

\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-i\right)^{2}}$$

\sqrt{2}을(를) 제곱합니다. -i을(를) 제곱합니다.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{2+1}$$

2에서 -1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{3}$$

\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)을(를) 3(으)로 나눠서 \left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{3}-\frac{1}{3}i에 \sqrt{2}+i(을)를 곱합니다.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)$$

실수부

$$\frac{\sqrt{2} + 1}{3} = 0.8047378541243649$$