다음을 풀어보세요: frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{6}(으)로 곱하여 \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2과(와) 6을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

분배 법칙을 사용하여 1-\sqrt{2}에 \sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$