다음을 풀어보세요: 1/x(x+2)(x-2)-2/x(x^2+4)

$$\frac { 1 } { x ( x + 2 ) ( x - 2 ) } - \frac { 2 } { x ( x ^ { 2 } + 4 ) }$$

계산

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x+2\right)\left(x-2\right)과(와) x\left(x^{2}+4\right)의 최소 공배수는 x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)입니다. \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}에 \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}을(를) 곱합니다. \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)}에 \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} 및 \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$

확장

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x+2\right)\left(x-2\right)과(와) x\left(x^{2}+4\right)의 최소 공배수는 x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)입니다. \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}에 \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}을(를) 곱합니다. \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)}에 \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} 및 \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$