다음을 풀어보세요: 1/n+4/p=5/m

$$\frac { 1 } { n } + \frac { 4 } { p } = \frac { 5 } { m }$$

m에 대한 해

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

$$n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }n\neq -\frac{p}{4}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 m 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 n,p,m의 최소 공통 배수인 mnp(으)로 곱합니다.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$4mn+mp=5np$$

m이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(4n+p\right)m=5np$$

양쪽을 p+4n(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4n+p\right)m}{4n+p}=\frac{5np}{4n+p}$$

p+4n(으)로 나누면 p+4n(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

m 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$m=\frac{5np}{4n+p}\text{, }m\neq 0$$

n에 대한 해

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

$$p\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }p\neq \frac{4m}{5}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 n,p,m의 최소 공통 배수인 mnp(으)로 곱합니다.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

양쪽 모두에서 np\times 5을(를) 뺍니다.

$$mp+mn\times 4-np\times 5=0$$

-1과(와) 5을(를) 곱하여 -5(을)를 구합니다.

$$mp+mn\times 4-5np=0$$

양쪽 모두에서 mp을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$mn\times 4-5np=-mp$$

n이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(m\times 4-5p\right)n=-mp$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(4m-5p\right)n=-mp$$

양쪽을 4m-5p(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4m-5p\right)n}{4m-5p}=-\frac{mp}{4m-5p}$$

4m-5p(으)로 나누면 4m-5p(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}\text{, }n\neq 0$$