다음을 풀어보세요: 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5에 대한 해

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 a^{4},16a^{2}의 최소 공통 배수인 16a^{4}(으)로 곱합니다.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{16a^{2}}{16a^{2}}을(를) 곱합니다.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

\frac{b_{5}}{16a^{2}} 및 \frac{16a^{2}}{16a^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

4과(와) 16을(를) 곱하여 64(을)를 구합니다.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

분자와 분모 모두에서 16을(를) 상쇄합니다.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

분자와 분모 모두에서 a^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

분배 법칙을 사용하여 -4a^{2}에 -16a^{2}+b_{5}(을)를 곱합니다.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

양쪽 모두에서 64a^{4}을(를) 뺍니다.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

양쪽을 -4a^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2}(으)로 나누면 -4a^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4}을(를) -4a^{2}(으)로 나눕니다.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a에 대한 해

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$