다음을 풀어보세요: 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

계산

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

간단한 해답 단계

7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{7}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2x과(와) 2의 최소 공배수는 2x입니다. \frac{1}{2}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{1}{2x} 및 \frac{x}{2x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2x과(와) 16x^{2}의 최소 공배수는 16x^{2}입니다. \frac{1-x}{2x}에 \frac{8x}{8x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} 및 \frac{12}{16x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

\left(1-x\right)\times 8x+12에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 2\times 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 -1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}에 x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{4}과(와) 7을(를) 곱하여 -\frac{7}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4}과(와) \frac{1}{4}을(를) 더하여 -\frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

인수 분해

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$