다음을 풀어보세요: 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x에 대한 해

$$x=8$$

$$x=-8$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽에 2을(를) 곱합니다.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64을(를) 고려하세요. x^{2}-64을(를) x^{2}-8^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-8=0을 해결 하 고, x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 32을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

양쪽에 \frac{1}{2}의 역수인 2(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=32\times 2$$

32과(와) 2을(를) 곱하여 64(을)를 구합니다.

$$x^{2}=64$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=8 x=-8$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{1}{2}을(를) a로, 0을(를) b로, -32을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2에 -32을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8}{1}을(를) 풉니다.

$$x=8$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8}{1}을(를) 풉니다.

$$x=-8$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=8 x=-8$$