다음을 풀어보세요: 1/2x+1/5=-4(3/4x+5)

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5.771428571$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 -4에 \frac{3}{4}x+5(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

-4에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

양쪽에 3x을(를) 더합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

\frac{1}{2}x과(와) 3x을(를) 결합하여 \frac{7}{2}x(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{5}을(를) 뺍니다.

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

-20을(를) 분수 -\frac{100}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

-\frac{100}{5} 및 \frac{1}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

-100에서 1을(를) 빼고 -101을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

양쪽에 \frac{7}{2}의 역수인 \frac{2}{7}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{101}{5}에 \frac{2}{7}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

분수 \frac{-101\times 2}{5\times 7}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{-202}{35}$$

분수 \frac{-202}{35}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{202}{35}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{202}{35}$$