다음을 풀어보세요: 1/21=(1/2)^2-4/(frac{1{3})^3-(1/2)^2-6(frac{1}{2})}

$$\frac { 1 } { 2 } 1 = \frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 4 } { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 6 ( \frac { 1 } { 2 } ) }$$

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해답 단계

\frac{1}{2}과(와) 1을(를) 곱하여 \frac{1}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{1}{4}-4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

4을(를) 분수 \frac{16}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{1}{4}-\frac{16}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{4} 및 \frac{16}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{1-16}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

1에서 16을(를) 빼고 -15을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{3}의 3제곱을 계산하여 \frac{1}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{1}{27}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{1}{27}-\frac{1}{4}-6\times \frac{1}{2}}$$

27과(와) 4의 최소 공배수는 108입니다. \frac{1}{27} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 108의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{4}{108}-\frac{27}{108}-6\times \frac{1}{2}}$$

\frac{4}{108} 및 \frac{27}{108}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{4-27}{108}-6\times \frac{1}{2}}$$

4에서 27을(를) 빼고 -23을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-6\times \frac{1}{2}}$$

6과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{6}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-\frac{6}{2}}$$

6을(를) 2(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-3}$$

3을(를) 분수 \frac{324}{108}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-\frac{324}{108}}$$

-\frac{23}{108} 및 \frac{324}{108}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{-23-324}{108}}$$

-23에서 324을(를) 빼고 -347을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{347}{108}}$$

-\frac{15}{4}에 -\frac{347}{108}의 역수를 곱하여 -\frac{15}{4}을(를) -\frac{347}{108}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{2}=-\frac{15}{4}\left(-\frac{108}{347}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{15}{4}에 -\frac{108}{347}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{-15\left(-108\right)}{4\times 347}$$

분수 \frac{-15\left(-108\right)}{4\times 347}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{1620}{1388}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1620}{1388}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}=\frac{405}{347}$$

2과(와) 347의 최소 공배수는 694입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{405}{347}을(를) 분모 694의 분수로 변환합니다.

$$\frac{347}{694}=\frac{810}{694}$$

\frac{347}{694}과(와) \frac{810}{694}을(를) 비교합니다.

$$\text{false}$$