다음을 풀어보세요: 0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

x에 대한 해

$$x=9$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0.4x+0.9의 각 항을 0.5(으)로 나누어 \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}을(를) 얻습니다.

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.4x을(를) 0.5(으)로 나눠서 0.8x을(를) 구합니다.

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{0.9}{0.5}을(를) 확장합니다.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.1x-0.5의 각 항을 0.2(으)로 나누어 \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}을(를) 얻습니다.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.1x을(를) 0.2(으)로 나눠서 0.5x을(를) 구합니다.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{-0.5}{0.2}을(를) 확장합니다.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

분수 \frac{-5}{2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{5}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.5x-\frac{5}{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

-\frac{5}{2}의 반대는 \frac{5}{2}입니다.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.8x과(와) -0.5x을(를) 결합하여 0.3x(을)를 구합니다.

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

5과(와) 2의 최소 공배수는 10입니다. \frac{9}{5} 및 \frac{5}{2}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

\frac{18}{10} 및 \frac{25}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

18과(와) 25을(를) 더하여 43을(를) 구합니다.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.03+0.02x의 각 항을 0.03(으)로 나누어 \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}을(를) 얻습니다.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

0.03을(를) 0.03(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

0.02x을(를) 0.03(으)로 나눠서 \frac{2}{3}x을(를) 구합니다.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

양쪽 모두에서 \frac{2}{3}x을(를) 뺍니다.

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

0.3x과(와) -\frac{2}{3}x을(를) 결합하여 -\frac{11}{30}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

양쪽 모두에서 \frac{43}{10}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

1을(를) 분수 \frac{10}{10}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

\frac{10}{10} 및 \frac{43}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

10에서 43을(를) 빼고 -33을(를) 구합니다.

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

양쪽을 -\frac{11}{30}(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

10과(와) -\frac{11}{30}을(를) 곱하여 -\frac{11}{3}(을)를 구합니다.

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$