다음을 풀어보세요: 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.04x+0.09의 각 항을 0.05(으)로 나누어 \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}을(를) 얻습니다.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.04x을(를) 0.05(으)로 나눠서 0.8x을(를) 구합니다.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{0.09}{0.05}을(를) 확장합니다.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

분배 법칙을 사용하여 2에 0.8x+\frac{9}{5}(을)를 곱합니다.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

2\times \frac{9}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

2과(와) 9을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.3x+0.2의 각 항을 0.3(으)로 나누어 \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}을(를) 얻습니다.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

0.3과(와) 0.3을(를) 상쇄합니다.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{0.2}{0.3}을(를) 확장합니다.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x+\frac{2}{3}(을)를 곱합니다.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

-2\times \frac{2}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

분수 \frac{-4}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{4}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

1.6x과(와) -2x을(를) 결합하여 -0.4x(을)를 구합니다.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. \frac{18}{5} 및 \frac{4}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

\frac{54}{15} 및 \frac{20}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

54에서 20을(를) 빼고 34을(를) 구합니다.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

-0.4x과(와) -x을(를) 결합하여 -1.4x(을)를 구합니다.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

양쪽 모두에서 \frac{34}{15}을(를) 뺍니다.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

-5을(를) 분수 -\frac{75}{15}으(로) 변환합니다.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

-\frac{75}{15} 및 \frac{34}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

-75에서 34을(를) 빼고 -109을(를) 구합니다.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

양쪽을 -1.4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

15과(와) -1.4을(를) 곱하여 -21(을)를 구합니다.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

분수 \frac{-109}{-21}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{109}{21}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=\frac{109}{21}$$