x에 대한 해
x=-2
x=-1
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\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -4,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-2,x+4의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+4\right)(으)로 곱합니다.
-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
분배 법칙을 사용하여 x+4에 -2(을)를 곱합니다.
-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
-2x과(와) x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.
-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
-8에서 2을(를) 빼고 -10을(를) 구합니다.
-x-10=x^{2}+2x-8
분배 법칙을 사용하여 x-2에 x+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.
-x-10-x^{2}=2x-8
양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.
-x-10-x^{2}-2x=-8
양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.
-3x-10-x^{2}=-8
-x과(와) -2x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.
-3x-10-x^{2}+8=0
양쪽에 8을(를) 더합니다.
-3x-2-x^{2}=0
-10과(와) 8을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.
-x^{2}-3x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, -3을(를) b로, -2을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-3을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4에 -1을(를) 곱합니다.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
4에 -2을(를) 곱합니다.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
9을(를) -8에 추가합니다.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}
1의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}
-3의 반대는 3입니다.
x=\frac{3±1}{-2}
2에 -1을(를) 곱합니다.
x=\frac{4}{-2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{3±1}{-2}을(를) 풉니다. 3을(를) 1에 추가합니다.
x=-2
4을(를) -2(으)로 나눕니다.
x=\frac{2}{-2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{3±1}{-2}을(를) 풉니다. 3에서 1을(를) 뺍니다.
x=-1
2을(를) -2(으)로 나눕니다.
x=-2 x=-1
수식이 이제 해결되었습니다.
\left(x+4\right)\left(-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -4,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-2,x+4의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+4\right)(으)로 곱합니다.
-2x-8+x-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
분배 법칙을 사용하여 x+4에 -2(을)를 곱합니다.
-x-8-2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
-2x과(와) x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.
-x-10=\left(x-2\right)\left(x+4\right)
-8에서 2을(를) 빼고 -10을(를) 구합니다.
-x-10=x^{2}+2x-8
분배 법칙을 사용하여 x-2에 x+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.
-x-10-x^{2}=2x-8
양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.
-x-10-x^{2}-2x=-8
양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.
-3x-10-x^{2}=-8
-x과(와) -2x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.
-3x-x^{2}=-8+10
양쪽에 10을(를) 더합니다.
-3x-x^{2}=2
-8과(와) 10을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.
-x^{2}-3x=2
이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.
\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{2}{-1}
양쪽을 -1(으)로 나눕니다.
x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}
-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
x^{2}+3x=\frac{2}{-1}
-3을(를) -1(으)로 나눕니다.
x^{2}+3x=-2
2을(를) -1(으)로 나눕니다.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
x 항의 계수인 3을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{3}{2}을(를) 구합니다. 그런 다음 \frac{3}{2}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 \frac{3}{2}을(를) 제곱합니다.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
-2을(를) \frac{9}{4}에 추가합니다.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
인수 x^{2}+3x+\frac{9}{4}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
단순화합니다.
x=-1 x=-2
수식의 양쪽에서 \frac{3}{2}을(를) 뺍니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}