다음을 풀어보세요: -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

계산

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{-2}{2\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-\sqrt{2}}{2}에 \frac{\sqrt{6}}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

-2\sqrt{3}을(를) 6(으)로 나눠서 -\frac{1}{3}\sqrt{3}을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$