다음을 풀어보세요: frac{(9x^{3})^{1/2}*(x^frac{1{2}})^-1}{(3x^frac{1{2}})^2}

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 1 } } { ( 3 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{1}{2}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

9의 \frac{1}{2}제곱을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{3x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. \frac{3}{2}과(와) -\frac{1}{2}을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{3x^{1}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{1}{2}과(와) 2을(를) 곱하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}x^{1}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{3x^{1}}{9x^{1}}$$

x의 1제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$\frac{3x^{1}}{9x}$$

분자와 분모 모두에서 3x^{1}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{3}$$

x 관련 미분

$$0$$