다음을 풀어보세요: (2m^{frac{1/3}n^{1/6})^{0}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 1 } { 6 } } ) ^ { 0 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

계산

$$\frac{n}{16m^{7}}$$

해답 단계

2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{1}{6}}의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}을(를) 전개합니다.

$$\frac{1}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -2과(와) -1을(를) 곱하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) -1을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

2의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

\left(2mn\right)^{5}을(를) 전개합니다.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

2의 5제곱을 계산하여 32을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

\frac{1}{2}과(와) 32을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -6과(와) 5을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-1}}$$

m 관련 미분

$$-\frac{7n}{16m^{8}}$$