다음을 풀어보세요: frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

계산

$$81$$

해답 단계

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

3의 6제곱을 계산하여 729을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

16과(와) 729을(를) 곱하여 11664(을)를 구합니다.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

11664의 \frac{1}{2}제곱을 계산하여 108을(를) 구합니다.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

\sqrt[3]{8}을(를) 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

108과(와) 2을(를) 곱하여 216(을)를 구합니다.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

81의 제곱근을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

216과(와) 9을(를) 곱하여 1944(을)를 구합니다.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

16의 \frac{3}{4}제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

27의 \frac{1}{3}제곱을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

8과(와) 3을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$\frac{1944}{24}$$

1944을(를) 24(으)로 나눠서 81을(를) 구합니다.

$$81$$

인수 분해

$$3^{4}$$