다음을 풀어보세요: (2+i)/3-i

$$\frac { ( 2 + i ) } { 3 - i }$$

계산

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 3+i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

복소수 2+i 및 3+i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10}$$

2\times 3+2i+3i-1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6+2i+3i-1}{10}$$

6+2i+3i-1의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10}$$

6-1+\left(2+3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{5+5i}{10}$$

5+5i을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

실수부

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

해답 단계

\frac{2+i}{3-i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 3+i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

복소수 2+i 및 3+i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10})$$

2\times 3+2i+3i-1에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{6+2i+3i-1}{10})$$

6+2i+3i-1의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10})$$

6-1+\left(2+3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{5+5i}{10})$$

5+5i을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i의 실수부는 \frac{1}{2}입니다.

$$\frac{1}{2}$$