다음을 풀어보세요: frac{(0.5m^{-3}n^{2})^{-2}*(m^{2})^-4}{(4m^-2n^-3)^2}=

$$\frac { ( 0.5 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot ( m ^ { 2 } ) ^ { - 4 } } { ( 4 m ^ { - 2 } n ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } =$$

계산

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -4을(를) 곱하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{0.5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) -2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -2을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

0.5의 -2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) -8을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -2과(와) 2을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) 2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$

확장

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -4을(를) 곱하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{0.5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) -2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -2을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

0.5의 -2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) -8을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -2과(와) 2을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) 2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$