다음을 풀어보세요: frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

계산

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7.5 \cdot 10^{-21}$$

해답 단계

-27의 3제곱을 계산하여 -19683을(를) 구합니다.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

32의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{1024}을(를) 구합니다.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-19683과(와) \frac{1}{1024}을(를) 곱하여 -\frac{19683}{1024}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-8의 4제곱을 계산하여 4096을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-\frac{19683}{1024}과(와) 4096을(를) 곱하여 -78732(을)를 구합니다.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

25의 2제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-78732과(와) 625을(를) 곱하여 -49207500(을)를 구합니다.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-72의 4제곱을 계산하여 26873856을(를) 구합니다.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

50의 3제곱을 계산하여 125000을(를) 구합니다.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

-125000의 4제곱을 계산하여 244140625000000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

26873856과(와) 244140625000000000000을(를) 곱하여 6561000000000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

16402500을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

인수 분해

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7.500000000000002 \times 10^{-21}$$