다음을 풀어보세요: frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

계산

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0.50401717$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{35}-\sqrt{21}에 \sqrt{7}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

35=7\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{7\times 5}의 제곱근을 \sqrt{7}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{7}과(와) \sqrt{7}을(를) 곱하여 7(을)를 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

21=7\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{7\times 3}의 제곱근을 \sqrt{7}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{7}과(와) \sqrt{7}을(를) 곱하여 7(을)를 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

7\sqrt{5}-7\sqrt{3}의 각 항을 7(으)로 나누어 \sqrt{5}-\sqrt{3}을(를) 얻습니다.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$