다음을 풀어보세요: frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

계산

$$\frac{1}{5}=0.2$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

5과(와) 3을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

72=6^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

3과(와) 6을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

15\sqrt{2}과(와) 18\sqrt{2}을(를) 결합하여 33\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

162=9^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{9^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 9^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

-2과(와) 9을(를) 곱하여 -18(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

33\sqrt{2}과(와) -18\sqrt{2}을(를) 결합하여 15\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

분자와 분모 모두에서 3\sqrt{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{5}$$

인수 분해

$$\frac{1}{5} = 0.2$$