다음을 풀어보세요: frac{sqrt{-48}+sqrt{-75}-sqrt{-147}}{sqrt{-12}}

$$\frac { \sqrt { - 48 } + \sqrt { - 75 } - \sqrt { - 147 } } { \sqrt { - 12 } }$$

계산 (complex solution)

$$1$$

해답 단계

-48=\left(4i\right)^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. \left(4i\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

-75=\left(5i\right)^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. \left(5i\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

4i\sqrt{3}과(와) 5i\sqrt{3}을(를) 결합하여 9i\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

-147=\left(7i\right)^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. \left(7i\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

9i\sqrt{3}과(와) -7i\sqrt{3}을(를) 결합하여 2i\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

-12=\left(2i\right)^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. \left(2i\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}}$$

분자와 분모 모두에서 \sqrt{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2i}{2i}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{1}{\left(2i\right)^{0}}$$

2i의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$1$$

실수부 (complex solution)

$$1$$

해답 단계

-48=\left(4i\right)^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. \left(4i\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

-75=\left(5i\right)^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. \left(5i\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

4i\sqrt{3}과(와) 5i\sqrt{3}을(를) 결합하여 9i\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

-147=\left(7i\right)^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. \left(7i\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

9i\sqrt{3}과(와) -7i\sqrt{3}을(를) 결합하여 2i\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

-12=\left(2i\right)^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. \left(2i\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}})$$

분자와 분모 모두에서 \sqrt{3}을(를) 상쇄합니다.

$$Re(\frac{2i}{2i})$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$Re(\frac{1}{\left(2i\right)^{0}})$$

2i의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{1}{1})$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$Re(1)$$

1의 실수부는 1입니다.

$$1$$

계산

$$\text{Indeterminate}$$